Висота проведена до гіпотенузи дорівнює 4 см,і ділить її ** відрізки,різниця яких 6...

Question

Висота проведена до гіпотенузи дорівнює 4 см,і ділить її на відрізки,різниця яких 6 см.Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Трикутник АВС, кут С=90, СН висота=4, АН=х, НВ=х+6, СН в квадраті=АН*НВ=х*(х+6), 16=х в квадраті+6х, х в квадраті+6х-16=0, х=(-6+-корінь(36+4*16))/2=(-6+-10)/2, х=2=АН, НВ=2+6=8, АВ=2+8=10, АС=корінь(АН*АВ)=корінь(2*10)=2*корінь5, ВС=корінь(НВ*АВ)=корінь(8*10)=4*корінь5