Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35. Найдите высоту, проведенную...

Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 35. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. Решение поясните, пожалуйста)

Answer 1

Из пропорциональных отрезков в прямоуг. тр-ке:
по т. Пифагора другой катет = 28  
найдем части гипотенузы. на которые делит ее высота; 
часть гипотенузы, прилежащая к катету=21 равна 441/35=12.6
часть гипотенузы, прилежащая к катету=28 равна 784/35=22.4
высота, проведенная к гипотенузе, равна корню из произведения отрезков гипотенузы, на которые она ее делит, т.е.
высота = √12.6*22.4=16.8

Comments

для Aizat1998a: "Если высота проведена из вершины с прямым углом к гипотенузе, то справедливы соотношения: b²=c*e (e - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету b); a²=c*d (d - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету a)