ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольнике ABCD - O точка пересечения диагоналей, BH и DE -...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольнике ABCD - O точка пересечения диагоналей, BH и DE - высоты треугольников ABO и COD соответственно угол BOH=60 градусов, AH=5 см. Найдите OE.

Answer 1

Сделаем рисунок к задаче. 

Рассмотрим треугольник ВАО

Он равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам. 

Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. 

Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.

ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН 

Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО и

ОЕ= ОН.

ОЕ=5 см.