Докажите,что 8cos10cos50cos70=корень из 3))

0 голосов
96 просмотров

Докажите,что 8cos10cos50cos70=корень из 3))

Математика (30 баллов) | 96 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

8cos10*cos50*cos70\\ 8cos10*cos(60-10)*cos(60+10)\\ 8cos10*(cos60*cos10+sin60*sin10)(cos60*cos10-sin60*sin10)\\ 8cos10*(0.5*cos10+0.5\sqrt{3}*sin10)(0.5*cos10-0.5\sqrt{3}*sin10)\\ 2cos10*(cos^2(10)-3*sin^2(10))\\ 2cos10*(cos20-2sin^2(10))\\ 2cos10*(2cos20-1)=2cos(30)=2*\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}
(224k баллов)
Похожие задачи