Высота основания правильной треуголньой пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов.Найти площадь полной поверхности пирамиды.
АВС -основание, т.О пересечение высот, АР высота на ВС, К вершина пирамиды
АР=3
ОР=РА/3=1
ОК==ОРtg45=1
r=1 вписанная окр
r=ВС√3/6
ВС=6/√3=2√3
Sосн=АР*ВС*0,5=3√3
РК=ОР√2=√2
Sбок=3*(КР*ВС*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6
Sпол=Sосн+Sбок=3√3+3√6 см²