** продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка C, так что...

0 голосов
38 просмотров

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка C, так что
DC=DE, Найти наибольший угол параллелограмма, если угол DEC=53


Геометрия (32 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник DСЕ- равнобедренный, т.к. DС=DЕ, значит углы при основании DЕС=DCЕ=53гр, а угол при вершине D - угол СDЕ (смежный с углом АDС) равен 74°, сумма смежных углов равна 180гр, значит угол АDС=180-74=106° - это и есть наибольший угол параллелограмма.
Ответ 106°.
Или так: угол ADC - внешний угол треугольника DCE и равен сумме двух, не смежных с ним внутренних углов. Треугольник СЕD равнобедренный с равнвми углами CED и DEC=53°. Тогда Ответ: image

(117k баллов)