Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см иоснования bc и ad трапеции...

Question

Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см иоснования bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см и 16 см, AC = 8.докажите что BCA и CAD треугольники подобны

Answer 1

1. У треугольников ВСА и САД угол ВСА = углу САД как накрест лежащие при параллельных прямых ВС, АД и секущей АС.

2. ВС/АС = АС/АД, как 4/8 = 8/16; 1/2 = 1/2., т.е. стороны ВС и АС пропорциональны сторонам АД и АС отсюда следует что 

 эти треугольник равны по двум пропорциональным сторонам и равенству углов между ними.