Высота равнобедренной трапеции ,угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне =60*. найти площадь трапеции
Трапеция на рисунке. угол СОВ = углу DOA = 60 (вертикальные) угол ВОА = углу СОD = 180-60=120 (вертикальные) угол ОАВ = углу ОВА = (180-120)/2=30 (АВО - равнобедренный) угол ОСD = углу ОDС = (180-120)/2=30 (СDО - равнобедренный) BM=\sqrt{3}*MO \\ \frac{CN}{NO}=ctgOCN=ctg30=\sqrt{3}=>CN=\sqrt{3}*NO \\ CN+BM=\sqrt{3}*MO+\sqrt{3}*NO=\sqrt{3}(MO+NO)=\sqrt{3}*MN= \\ =\sqrt{3}*7\sqrt{3}=21" alt="\frac{BM}{MO}=ctgOBM=ctg30=\sqrt{3}=>BM=\sqrt{3}*MO \\ \frac{CN}{NO}=ctgOCN=ctg30=\sqrt{3}=>CN=\sqrt{3}*NO \\ CN+BM=\sqrt{3}*MO+\sqrt{3}*NO=\sqrt{3}(MO+NO)=\sqrt{3}*MN= \\ =\sqrt{3}*7\sqrt{3}=21" align="absmiddle" class="latex-formula"> т. к. OM и ON - медианы, BM=MA, CN=ND, значит AB=2BM, CD=2CN ответ: