Насчет 1 не догнал, напишу 2.
Рассмотрим треуг.ABD и треуг.DBC BD-бисс. (по усл.) => уг.ABD=уг.DBC (по опр. бисс.) уг.ADB=уг.CDB (по усл.) DB-общая => треугольники равны по стороне и 2 прилежащим углам, значит AD=DC (значит треуг ADC равнобед. ) при этом углы BAD=BCD => треуг. ABC-равнобед.