Упростите выражение:.а)б)

0 голосов
64 просмотров

Упростите выражение:
( \sqrt{x} - \sqrt{y} )(x+ \sqrt{xy} +y).

а)\frac{2*3 ^{n+2}-5*3 ^{n+1} }{3 ^{n-1} } ;
б)\frac{25*4 ^{n} }{4 ^{n}-4 ^{n-1} }


Алгебра (2.3k баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)
(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)=(\sqrt{x}-\sqrt{y})((\sqrt{x})^2+\sqrt{xy}+(\sqrt{y})^2)= \\ 
=(\sqrt{x})^3-(\sqrt{y})^3=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}
a)
\frac{2*3^{n+2}-5*3^{n+1}}{3^{n-1}}=\frac{2*3^3*3^{n-1}-5*3^2*3^{n-1}}{3^{n-1}}=\frac{3^{n-1}(2*3^3-5*3^2)}{3^{n-1}}= \\ 
=2*3^3-5*3^2=2*27-5*9=54-45=9
б)
\frac{25*4^n}{4^n-4^{n-1}} = \frac{25*4*4^{n-1}}{4*4^{n-1}-4^{n-1}}=\frac{100*4^{n-1}}{4^{n-1}(4-1)}= \frac{100}{3}=33 \frac{1}{3}

(7.9k баллов)
0

Огромное спасибо!!!! Очень помогли!!!!!!

0 голосов

Первый ответ по формуле (√х)³-(√у)³=х√х-у√у
 3 в степени n+1  вынесем за скобки. В скобках останется 2·3-5 А это 1
Сократим на 3 в степени n-1. останется 3²=9

(413k баллов)
0

спасибо!!!

0

б) ответ 100/3