1. Представьте в виде произведения А) m^6- 216 Б) x^3+y^3-3x-3y...

Question

1. Представьте в виде произведения

А) m^6- 216
Б) x^3+y^3-3x-3y

----------------------------------------------
(m^6- эм в шестой степени; х^3- икс в третьей степени; y^3- игрик в третьей степени)
----------------------------------------------
2. Докажите, что значение выражения
а^3-(а-4)(а^2+4а+16)
не зависит от значения а
----------------------------------------------
(a^3- а в третьей степени; а^2- а во второй степени)
----------------------------------------------
3. В равенстве
...+p^16=(...-p^2)(16q^2+...+...)
заполнить пропуски одночленами так, чтобы получилось тождество.
----------------------------------------------
(p^6- p в шестой степени;p^2- p во второй степени; 16q^2- 16q во второй степени)

Answer 1

A) (m²-6)(m⁴+6m²+36)
Б)(х+у)(х²-ху+у²)-3(х+у)=(х+у)(х²+у²-ху-3)
2) не умею
3) не решается

Answer 2

1. Представьте в виде произведения

А) m⁶ -  216 = (m²)³ - 6³ = (m² - 6)(m⁴ + 6m² +36) - разность кубов 
Б) x³ + у³ - 3x - 3y = (x³ + у³) - 3(x + y) = (х + у)(х² - ху + у²) -  3(x + y) = (x + y)(х² - ху + у² - 3) 

2. Докажите, что значение выражения
а³ - (а - 4)(а² + 4а + 16) = а³ - (а³ - 64) =  а³ - а³ + 64 = 64 не зависит от значения а, ч.т.д.

3. 64q³ - p⁶ = (4q - p²)(16q² + 4 pq² + p⁴)