Парашютист массой mделает затяжной прыжок с начальной скоростью v0 = 0. Найти закон изменения его скорости до раскрытия парашюта, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости v движения парашютиста F=-kv, где k известная постоянная.
2зН: mv' = mg - kv v' + kv/m = g Общее решение однородного дифура C * exp(-kt/m), частное решение неоднородного gm/k. v(t) = gm/k + C exp(-kt/m) Неизвестную постоянную C находим из начального условия: v(0) = gm/k + C = 0; C = -gm/k v(t) = gm/k (1 - exp(-kt/m))