Разложите многочлен ** множители :1) (а-12)^3 -...

Question

Разложите многочлен на множители :
1) (а-12)^3 - 125
2)(b+4)^3+64
3)81-(с^2+6с)^2
4)16m^2-(m-n)^2

Answer 1

1) (а-12)³ - 125=(a-12)³-5³=(a-12-5)((a-12)²+(a-12)*5+5²)=
                     =(a-17)(a²-24a+144+5a-60+25)=
                     =(a-17)(a²-19a+109)
2)(b+4)³+64=(b+4)³+4³=(b+3+4)((b+3)²+(b+3)*4+4²)=
                 =(b+7)(b²+6b+9+4b+12+16)=
                 =(b+7)(b²+10b+37)
3)81-(с²+6с)²=9²-(c²+6c)²=(9+c²+6c)(9-c²-6c)=(c+3)²(9-c²-6c)
4)16m²-(m-n)²=(4m)²-(m-n)²=(4m+m-n)(4m-m+n)=(5m-n)(3m+n)