Среднее арифметическое двух чисел равно 5 1/2, причем 1/7 первого числа равна 1/4 второго...

Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 5 1/2, причем 1/7 первого числа равна 1/4 второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

(х+у):2=5 1/2, умножим обе части ур-я на 2, получим

х+у=11, откуда х=11-у

1/7х = 1/4у

1/7(11-у)=1/4у

11/7 - 1/7у = 1/4у

11/28у=11/7

у=11/7:11/28=11/7*28/11

у=4

х=11-4

х=7

Ответ: 7 и 4

Answer 2

пусть х - первое, у - второе число.

Складываем систему уравнений: 

(х+у)/2 = 5,5

1/7х = 1/4у

 

х+у = 5,5*2 = 11

1/7х=1/4у

 

у = 11-х

1/7х = 1/4*(11-х)

 

1/7х = 11/4-1/4х

1/7х+1/4х= 11/4

4/28х+7/28х = 11/4

11/28х= 11/4

х = 11/4:11/28

х = 11/4*28/11

х =7 - первое число.

11-7 = 4 - второе.

Проверяем:

1/7*7 = 1

1/4*4 = 1

Ответ: 7 - первое число и 4 - второе.