Отрезки AB и DC лежат ** параллельных прямых, а отрезки AC и DB пересекаются в точке M....

0 голосов
47 просмотров

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и DB пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14,DC=42 ,AC=52 .


Геометрия (444 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АМВ подобен треугольнику СМД по двум равным углам (уголАМВ=уголСМД как вертикальные, уголМДС=уголМВА как внутренние разносторонние), АВ=14, СД=42, АС=52, АМ=х, МС=АС-АМ=52-х, АВ/СД=АМ/МС, 14/42=х/52-х, 728-14х=42х, х=13=АМ, МС=52-13=39

(133k баллов)