Составьте уравнение той касательной к графику функции y=f(x),которая образует с осью x...

0 голосов
49 просмотров

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=f(x),которая образует с осью x заданный угол альфа,если:
а)f(x)=(1/корень из 3)*x^3 - 3*корень из 3*x, альфа=60градусов


Алгебра (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здесь известно все, кроме самой точки х0, к которой надо написать уравнение касательной, Сделаем так, раз нам известен угол наклона касательной с осью ох, а тангенс угла наклона касательной - это значение производной в точке х0, 
y ' =tg60=tg(pi/3)=sgrt3;
Теперь найдем саму производную из функции и ее значение приравняем к корню из 3.
y ' (x)=3/sgrt3 *x^2  -3*sgrt3= sgrt3*x^2 - 3*sgrt3=sgrt3(x^2-3);
sgrt3(x^2-3)=sgrt3;
x^2=4; x=+- 2; Получается, что таких касательных будет 3. Раз получилось 2 точки
Все, дальше сами, куча расчетов, не могу сфоткать , а на компе писать замучаешься

(16.6k баллов)