Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3x^3 - 2x^2 + 1 ** отрезке [-1;3 ]

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3x^3 - 2x^2 + 1 на отрезке [-1;3 ]

Answer 1

Находим производную

Y'= x в квадрате - 4x

Приравниваем ее к нулю

Получаем корни x=0 и x=4 

0 подходит, 4 не подходит (так как не входит в промежуток)

Теперь подставляем в данную функцию 3 значения: 0, -1, 3

Y(0)=1

Y(-1)=-1 1/3

Y(3)=-14

Следовательно

Наим -14 наиб 1