один экскаватор может вырыть котлован ** 10 ч быстрее чем другой. после того как первый...

Question

один экскаватор может вырыть котлован на 10 ч быстрее чем другой. после того как первый экскаватор проработал 10 ч его сменил второй экскаватор и закончил работу за 15 часов. за сколько часов могли вырыть котлован оба экскаватора работая одновременно?

Answer 1

за x принимаем время работы одного экскаватора, x+10-второго

производитльность 1⁄x и 1⁄x+10. вся работа 1

уравнение 15/x+10 +10/x=1

решаем, получаем x=20  часов необходимо одному для выполения всей работы,

20+10=30 -второму

1/20+1/30  -общая производительность, время x

уравнение x*(1/20+1/30)=1 решаем

x=12 (ч)-могли бы вырыть котлован оба экскаватор, работая одновременно