Решите уравнение(тригонометрия) сos2x+sin^2x+корень из 3 cos x=0 пожалуйстаа помогитее)

Question

Решите уравнение(тригонометрия) сos2x+sin^2x+корень из 3 cos x=0 пожалуйстаа помогитее)

Answer 1

Cos2x+sin²x+√3cosx=0
cos²x-sin²x+sin²x+√3cosx=0
cos²x+√3cosx=0
Пусть cosx=t, |t|≤1
t²+√3t=0
t(t+√3)=0
t=0; t=-√3(не удовл., т.к.  |t|≤1)

cosx=0, х=П/2+Пn, n ∈Z