Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч