Решить уравнение:(х²-2x)²-7x²+14x-8=0

Question

Решить уравнение:

(х²-2x)²-7x²+14x-8=0

Answer 1

(x²-2x)²-7(x²-2x)-8=0  замена х²-2х=a
a²-7a-8=0
a1=8  x²-2x=8  x²-2x-8=0  D=4+32=36  √D=√36=6  x1=(2+6)/2=4  x2=(2-6)/2=-2
a2=-1  x²-2x=-1  x²-2x+1=0  x1=x2=1

Ответ:х=1; х=-2 ;х=4.

Answer 2

(х-2х)=у
у²-7у-8=0  по т Виетта у =8 и у=-1  теперь обратная подстановка х²-2х=-1 х²-2х=8
х²-2х+1=0 х=-1      х²-2х-8=0  х=4 х=-2    ответ х=-1 ч=--2 х=4

Comments

ага, тчочно