Биссектриса правильного треугольника равна 21. Чему равен радиус круга, вписанного в этот...

0 голосов
50 просмотров

Биссектриса правильного треугольника равна 21. Чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник?


Геометрия (23 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник ABC.

Центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссектрисс AK, BF, CN.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

Искомый радиус это отрезки OK=OF=ON, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2:1 считая от вершины)

Радиус равен 21/3=7

 

 

(192 баллов)