Объясните, пожалуйста, почему сумма трех(красных) векторов равна нулю..

По правилу многоугольника, откладываем несколько векторов (у нас 3) друг за другом и соединяем начало первого с концом последнего. В данном случае эти две точки совпадают (зеленая точка на картинке), значит сумма этих векторов будет равна 0.