вокруг правильного четырехугольника описана окружность. в этот четырехугольник также...

0 голосов
262 просмотров
вокруг правильного четырехугольника описана окружность. в этот четырехугольник также вписана окружность. Чему равно отношение радиусов этих окружностей?

Геометрия (198 баллов) | 262 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правильный четырехугольник - это квадрат.
Если сторона квадрата а, то радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:
r = a/2
радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата:
R = a√2/2

R : r = a√2/2 : (a/2) = √2

(80.1k баллов)