Помогите пожалуйста решить это уравнение. У меня всякая ерунда получается

$OOF:\; tg2x+\sqrt3\ne 0\\\\tg2x\ne-\sqrt3\\\\2x\ne -\frac{\pi}{3}+\pi n,\; x\ne -\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$cos^2x+\sqrt3sinxcosx=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\1+\sqrt3tgx=0\\\\tgx=-\frac{1}{\sqrt3}\\\\x=-\frac{\pi}{6}+\pi k,\; k\in Z$

Ответ: нет решений,т.к. значения переменной х,при которых числитель =0, не входят в ООФ.