1. Давление и температура газов внутри шара и снаруже - одинаковые.
Плотность гелия или воздуха определяется из формулы p = PM/RT, где P - давление, М - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - Температура. Это выражение выводится из уравнения Менделеева - Клайперона. Можете принять давление и температуру как нормальные. т.е. 760 мм рт. с. и 273 К.
2. Подъёмная сила F = Faрх - Mg - mg, где Fарх - сила архимеда, M - масса оболочки и гандолы, m - масса гелия, внутри шара. m = p₁V, Fарх = p₂Vg.
Имеем F = Vg(
p₂ - p₁) - Mg => V = (F - Mg)/g(
p₂ - p₁) = RT
(F - Mg)/gP(M₂ - M₁).