Иван Третий поддерживал нестяжателей, потому что те считали, что главная власть - великокняжеская (т.е. Ивана Третьего).
Василий Третий поддерживал иосифлян, хотя бы по причине того, что предыдущий монарх, то бишь Иван Третий, в результате встал на их сторону.
Объяснением того служит, чти иосифляне были сторонниками богатой церкви под покровительством сильной государственной (княжеской) власти. Иван Третий не мог поступить по-другому, если хотел остаться могущественным правителем. Возможно, из тех же мыслей также поступал и Василий.