Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 );

Question

Докажите неравенство:

а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 );

Answer 1

(x-2 )2 > x( x-4 ) \\ 2x-4 > x^{2} -4x \\ - x^{2} +2x+4x-4>0 \\ - x^{2} +6x-4>0 |*(-1)\\ x ^{2} -6x+4<0 \\ D=36-16=20 \\ \sqrt{20} = \sqrt{4*5}= 2\sqrt{5} \\ x1=(6+2\sqrt{5}) /2=3+\sqrt{5}) \\ x2=(6-2\sqrt{5}) /2=3-\sqrt{5}) \\ <br>