Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 1 и 2?

0 голосов
84 просмотров

Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 1 и 2?


Алгебра (29 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Задача чисто на комбинаторику. Есть 2 цифры (1,2). "Меньше миллиона" - это однозначные, двузначные,...шестизначные числа.
Однозначных всего 2 (достаточно очевидно).
Двузначных можно написать три в квадрате (9), потому что в каждой из двух возможных позиций может стоять любое из трёх чисел.
Трёхзначных - три в кубе (аналогично). Четырёхзначных - три в четвёртой.
Ну и так далее. 

 

(1+1^2+1^3+1^4+1^5+1^6)+(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)=132

(158 баллов)