Уравнение спроса Qd=180––2p. Определить объем спроса, при котором выручка (TR) у...

Question

Уравнение
спроса Qd=180––2p. Определить объем спроса, при котором выручка (TR)
у производителя будет максимальной, если Ed=–0,5

Answer 1

Решение:
Спрос на товар задан формулой: Q = 180 – 2Р.
Тогда выручка продавцов равна: TR =Р*Q = Р * (180 – 2Р) = 180Р – 2Р2.
Найдем цену, при которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR и приравняем ее производную, равной (-0,5):
180 – 4Р = -0,5
4Р= 180,5
отсюда Р =45,1
Определяем Q из функции спроса: Q = 180 – 2Р
Q = 180 – 2*45,1
Q = 89,8
Таким образом,при цене 45,1 выручка продавцов максимальна и равна:
TR = PQ
45,1*× 89,8 = 4050.