Сначала нужно найти корни подмодульных выражений...
это 1 и 2
и рассмотреть три ситуации...
1)) если x < 1
тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = 1-x
второй модуль раскроется так: |x-2| = 2-x
получим простое уравнение: 1-х+2-х = 1
х=1
2)) если 1 <= x < 2<br>тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = x-1
второй модуль раскроется так: |x-2| = 2-x
получим простое уравнение: х-1+2-х = 1 верное для любых (х)
х принадлежит [1; 2)
3)) если x >= 2
тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = x-1
второй модуль раскроется так: |x-2| = x-2
получим простое уравнение: х-1+х-2 = 1
х=2
Ответ: [1; 2]