У двузначного числа количество десятков в 3 раза больше,чем количество единиц.Если...

Question

У двузначного числа количество десятков в 3 раза больше,чем количество единиц.Если поменять местами цифры,то получится число,которое на 54 меньше первоначальног.Найдите двузначное число.

Answer 1

93-39=54
Получается, что 93 - десятков в три раза больше, чем единиц
39 - пеменянное местами число, после вычитания, получится 54.

Answer 2

Обозначим двузначное число как аб , где а - десятки и б - единицы , т.е. аб = 10а + б . Тогда а = 3б . Поменяв цифры местами получим ба , где б - десятки и а - единицы , т.е. ба = 10б + а . Причём аб - ба = 54
10а + б - 10б - а = 54
9а - 9б = 9 ( а - б ) = 54
а - б = 6
Но т.к. а = 3б , то
3б - б = 6
2б = 6
б = 3
а = 3 * 3 = 9
Число аб = 93 .