В данных будут два произвольных угла, один обязательно острый, т. к. в треугольнике может быть один тупой угол, и отрезок.
Построение: 1) чертим произвольную прямую, обозначаем на ней точку А, и строим с помощью циркуля и линейки меньший угол. Для этого с центром в вершине данного угла проводим дугу, и точно этим же радиусом проводим дугу с вершиной в точке А. Затем с помощью циркуля измеряем дугу в данном углу, и откладываем это же расстояние на дуге угла А, начиная от построенной прямой, получим на дуге точку, через которую и вершину А чертим луч. Таким образом один угол построили.
2) Далее нужно с помощью циркуля и линейки построить биссектрису:
Для этого на дуге угла А радиусом, чуть большим половины дуги с центрами в концах дуги чертим две дуги взаимно пересекающиеся. Через вершину А и точки пересечения двух дуг чертим луч. Это и будет биссектриса угла.
3) Измеряем циркулем данный отрезок и отткладываем это расстояние на биссектрисе от вершины А.
4) Далее на прямой с вершиной в произвольной точке строим второй угол так же, как первый.
5) Затем проводим прямую, параллельную второй стороне второго угла, но чтобы она еще проходила через конец биссектрисы.
Итак, треугольник по заданным параметрам построен.