1 + cos4x = - 2cos2x решить уравнение) все пункты решения напишите пожалуйста и ответ.

Question

1 + cos4x = - 2cos2x

решить уравнение) все пункты решения напишите пожалуйста и ответ.

Answer 1

1+cos4x=-2cos2x

1+2cos^2(2x)-1+2cos2x=0,

2cos^2(2x)+2cos2x=0,

2cos2x(cos2x+1)=0

cos2x=0, 2x=пи/2+пи*n, n изZ; х=пи/4+пи/2*n,

cos2x+1=0, cos2x=-1, 2x=пи+2пи*n,n из Z; х=пи/2+пи*n,n из Z

Ответ. пи/4+пи/2*n,пи/2+пи*n,n из Z