Каждое слагаемое почленно разделим на 2, Это поможет решить уравнение с помощью введения дополнительного углаю
sgrt2/2*sinx -sgrt2/2*cosx=sgrt3/2;
sgrt2/2*cosx - sgrt2/2*sinx=-sgrt3/2;
cos(pi/4)*cosx-sin(pi/4)*sinx= -sgrt3/2;
cos(pi/4+x)=cos(+-5pi/6 +2pi*k);
pi/4+x=+-5pi/6 +2pi*k;
x1=5pi/6-pi/4+2pi*k=7pi/12+2pi*k;k-Z.
x2=-5pi/6-pi/4+2pi*k=-13pi/12+2pi*k=11pi/12+2pi*k; k-Z.