Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. Изготавливая ежедневно ** 10 деталей...

0 голосов
105 просмотров

Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. Изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предпологалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?


Математика (17 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

/ - это дробь 

х в кв. = х в квадрате 

Пусть х деталей должны были по плану изготовлять рабочие ежедневно, но изготовляли х+10. 

Складываем уравнение:

300:х - 300:(х+10)= 5

300/х-300/(х+10) = 5

300*(х+10)                 300х

-----------------   -   -----------------   =  5

 х в кв.+10х           х в кв. +10х

 

300х+3000-300х

-------------------  = 5

х в кв. +10х 

 

3000/х в кв.+10х = 5

х в кв.+10х = 3000/5

х в кв.+10х = 600

х в кв.+10х -600 = 0

D = b в кв.- 4*ac 

D =  10*10 - 4*(-600)= 100+2400 = 2500

корень из 2500 = 50 

х = (-b+,- корень из D)/2*a

х1 = (-10+50)/2 = 40/2 = 20

х2 = (-10-50)/2 = -60/2 = -30 - не является решением (минусовое число)

х = 20 (дет.)- должны были изготовлять в день.

20+10 = 30 (дет.)- изготовляли в день.

300:20 = 15 (дн.)- срок.

300:30 = 10 (дн.)- новый срок.

15-10 = 5 (дн.)- раньше выполнили план. 

Ответ: 10 дней бригада затратила на выполнения задания. 

 

 

(4.6k баллов)