1 / (x-y) , 1 / (x^2-y^2) , 1 / (x^3-y^3) Помогите решить, найдя общий знаменатель. Я...

Question

1 / (x-y) , 1 / (x^2-y^2) , 1 / (x^3-y^3) Помогите решить, найдя общий знаменатель. Я что-то не догоняю здесь

Answer 1

  1                     1                         1       
 (x - y)     ,     (x² - y²) ,            (x³ - y³)

Разность квадратов  (x² - y²)  = (х - у)(х + у)
Разность кубов (x³ - y³) =  (x - y) (х² + ху + у²)
Наименьшее Общее Кратное 
НОК ( (x - y),  (x² - y²),   (x³ - y³)) =  (х - у)(х + у)(х² + ху + у²) = (x² - y²)(х² + ху + у²)

(х + у)(х² + ху + у²)                   (х² + ху + у²)                        (х + у)             
(x² - y²)(х² + ху + у²)    ,        (x² - y²)(х² + ху + у²)  ,     (x² - y²)(х² + ху + у²)