Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с
постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 8 км/ч; а вторую половину пути со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибьы в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1) Пусть скорость первого автомобилиста х км/час, а весь путь 1 часть
2) Составим уравнение:
   1/х = 0,5/(х-8) + 0,5*90,  умножим на 2 все члены уравнения:
2/х=1/(х-8) + 1/90
180х-1440=90х+х²-8х
х²-98х+1440=0
D=b²-4ac = 9604 - 5760 = 3844
x₁=(98+√3844)/2 = (98+62)/2 = 80
x₂=(98-√3844)/2 = 18 - не подходит по условию задачи
Ответ: 80 км/час скорость первого автомобилиста