. Рассмотрим натуральное А с ненулевой последней цифрой. Через В обозначим А, записанное...

Question

. Рассмотрим натуральное А с ненулевой последней цифрой. Через В
обозначим А, записанное задом наперед (например, если А=1234, то В=4321). Известно,
что А = кВ для некоторого натурального к(то есть, А больше В в целое число
раз). Найдите максимально возможное значение к. Помогите пожалуйста, мне очень срочно нужно узнать ответ

Comments

Неужели никто не может решить эту задачу?

Answer 1

Для наибольшего числа k, число А должно быть как можно больше, а В как можно меньше.
Значит первая цифра числа А должно быть 9, а первая цифра числа В - 1, цифры посередине не имеют значения.
Пусть А=9001, тогда В=1009
k=9001/1009=8.9, значит k<9<br>пусть А=X***Y, тогда B=Y***X
если А=kB, то Y*k=X, a в числе X*k последняя цифра равна Y, отсюда имеем, что число B*k*k=Y***X*k*k заканчивается на X, значит число k^2 заканчивается на 1, тогда k=1
ответ: 1

Comments

Интересное решение, но ведь к должно быть целым числом

---

поэтому ответ 8

---

в конце написано

---

Что ж, тогда приведи хотя бы один пример подобного числа

---

При делении 9001 на 1009 получается лишь приблизительный результат (8,920...), а должно получится натуральное число.

---

Все, что у меня получилось выяснить, так это то, что А не однозначное и не двузначное число, что оно не начинается на единицу, а также последнее число меньше первого.

---

ответ написан