1. В равнобедренном треугольнике АМР проведена высота МК. Найдите косинус угла Р, если...

0 голосов
50 просмотров

1. В равнобедренном треугольнике АМР проведена высота МК. Найдите косинус угла Р, если АМ=МР=6см, АР=8см.

2. Острый угол равнобокой трапеции равен 30 градусам, а боковая сторона равна 9см. Найдите высоту трапеции.

3. В треугольнике DFN угол N равен 90 градусам, DN=16, NF=30. SinF – ?

Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. AK=PK=4- в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является еще и медианой, и биссектриссой.

cosP=\frac{KP}{MP}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

2. Опустим высоту BF. Получился прямоугольный треугольник ABF, а угол A этого треугольника равен 30 градусов. Гипотенуза AB равна 9. По свойству прямоугольного треугольника, катет(он же и высота) лежащий напротив угла 30градусов(A) равен половине гипотенузы. BF=4.5 см

3. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

DF^2=NF^2+DN^2\\ DF^2=30^2+16^2=900+256=1156\\ DF=\sqrt{1156}=34\\ sinF=\frac{DN}{DF}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}

Wikipedia: Year 1 was a common year starting on Saturday or Sunday of the Julian calendar and a common year starting on Saturday of the Proleptic Julian calendar. →

(670 баллов)
Похожие задачи