Найти производные функций:а)у=(х+1)arctg√x; б)1-√х/1+√х; в)х=ln(cost),y=sin²t

Question

Найти производные функций:а)у=(х+1)arctg√x; б)1-√х/1+√х; в)х=ln(cost),y=sin²t

Answer 1

У ' = ((х+1)arctg√x)' = (хarctg√x+ arctg√x)' = (х*arctg√x)'+ (arctg√x)' = 
   = √x / 2(x+1)+arctg√x + 1 / 2(x+1)√x    = arctg√x + 1/2√x