Проявить какой-либо интерес,удивляться чьему-то бесстрашию, способствовать сколько-нибудь успешной деятельности, восхищаться кем-то, вдали что-то промелькнуло, обвинить кое-кого, предложить какое-нибудь подходящее упражнение, пригласить кого-либо из участников соревнования, объединенный кем-либо коллектив, какое-то очаровательное явление, тревожиться кое о ком, какой-нибудь интересный рассказ, согласиться кое с кем, убедиться чьей-то правоте, сколько-то значительный результат.
Пояснение.
Суффиксы -то-, -либо-, -нибудь-, а также приставка кое- пишутся со словами через дефис. Исключение составляют словосочетания, где приставка/ суффикс и слово разъединены предлогом. Например: кое с кем, кое о ком.