В 92 задании наро решить НЕРАВЕНСТВА, а не уравнения, поэтому надо не только найти корни квадратного трёхчлена, но и промежутки, в которых эти кв. трёхчлены положительны, либо отрицательны (в зависимости от задания).
В примерах с 5 по 8 дискриминанты кв. трёхчленов =0, то есть заданные кв.трёхчлены - полные квадраты. В принципе, полные квадраты можно определить, не находя дискриминант .
так как квадрат любого выражения больше либо равен 0.
0,\\\\9x^2-12x+4<0,\; (3x-2)^2<0,\; net\; reshenij\\\\7)\; -x^2+12x-36 \leq 0,\\\\x^2-12x+36 \geq 0,\; \; (x-6)^2 \geq 0,\; x\in (-\infty,+\infty)\\\\8)\; 16x^2-8x+1<0,\\\\(4x-1)^2<0,\; \; net\; reshenij\\\\9)\; 2x^2-4x+13>0\\\\D=16-4\cdot 2\cdot 13<0" alt="6)\; \; -9x^2+12x-4>0,\\\\9x^2-12x+4<0,\; (3x-2)^2<0,\; net\; reshenij\\\\7)\; -x^2+12x-36 \leq 0,\\\\x^2-12x+36 \geq 0,\; \; (x-6)^2 \geq 0,\; x\in (-\infty,+\infty)\\\\8)\; 16x^2-8x+1<0,\\\\(4x-1)^2<0,\; \; net\; reshenij\\\\9)\; 2x^2-4x+13>0\\\\D=16-4\cdot 2\cdot 13<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Если дискриминант меньше нуля, то квадратный трёхчлен положитлен всюду при старшем коэффициенте>0, и квбтрёхчлен отрицателен при старшем
коэффициенте <0.Поэтому ответ такой<br>
0\\\\3x^2-2x+5<0\\\\D=4-4\cdot 3\cdot 5<0\\\\reshenij\; \; net\\\\29)\; \; 4.\; \; \frac{3-5m}{2m-5}+3<0,\; \; \frac{3-5m+6m-15}{2m-5}<0,\; \; \frac{m-12}{2m-5}<0\\\\m_1=12,m_2=\frac{5}{2}=2,5\\\\znaki\; drobi:\; \; + + + +(2,5)- - - - (12)+ + + + \\\\x\in (2,5\; ;\; 12)" alt="x\in (-\infty,+\infty)\\\\10)\; -3x^2+2x-5>0\\\\3x^2-2x+5<0\\\\D=4-4\cdot 3\cdot 5<0\\\\reshenij\; \; net\\\\29)\; \; 4.\; \; \frac{3-5m}{2m-5}+3<0,\; \; \frac{3-5m+6m-15}{2m-5}<0,\; \; \frac{m-12}{2m-5}<0\\\\m_1=12,m_2=\frac{5}{2}=2,5\\\\znaki\; drobi:\; \; + + + +(2,5)- - - - (12)+ + + + \\\\x\in (2,5\; ;\; 12)" align="absmiddle" class="latex-formula">
![5.\; \frac{x+4}{2x+3}+2 \leq 0,\; \frac{5x+10}{2x+3} \leq 0\\\\x_1=-2,\; x_2=-\frac{3}{2}=-1,5\\\\+ + + [-2]- - - (-1,5)+ + + \\\\x\in [-2;\; -1,5)](https://tex.z-dn.net/?f=5.%5C%3B+%5Cfrac%7Bx%2B4%7D%7B2x%2B3%7D%2B2+%5Cleq+0%2C%5C%3B+%5Cfrac%7B5x%2B10%7D%7B2x%2B3%7D+%5Cleq+0%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-2%2C%5C%3B+x_2%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D-1%2C5%5C%5C%5C%5C%2B+%2B+%2B+%5B-2%5D-+-+-+%28-1%2C5%29%2B+%2B+%2B+%5C%5C%5C%5Cx%5Cin+%5B-2%3B%5C%3B+-1%2C5%29 "5.\; \frac{x+4}{2x+3}+2 \leq 0,\; \frac{5x+10}{2x+3} \leq 0\\\\x_1=-2,\; x_2=-\frac{3}{2}=-1,5\\\\+ + + [-2]- - - (-1,5)+ + + \\\\x\in [-2;\; -1,5)")