25x^2+60x+36=0 чему равен x ???

Question

25x^2+60x+36=0 чему равен x ???

Answer 1

Надо уметь решать квадратные уравнения.

ax^2+bx+c=0

Ищется дискриминант,

D=b^2-4*a*c

D=3600-3600=0

Когда дискриминант равен нулю, значит что уравнение - полный квадрат.

25x^2+60x+36=0;

(5x+6)^2=0

x=-6/5 кратности два. (Про кратность вам писать наверно не надо)

 

Answer 2

Преобразуем так
x^4-25x^2+60x-36=x^4--x^2-24x^2+24x+36x-36=0
Группируем попарно и выносим общий множитель
x^2(x^2-1) - 24x(x-1) +36(x-1) = 0
(x-1)*[x^2(x+1) - 24x +36] = 0
x1 = 1
Далее
x^2(x+1) - 24x +36 = 0
x^3 + x^2 - 24x +36 = 0
x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 6x - 18x + 36 = 0
x^2(x-2) + 3x(x-2) - 18(x-2)
(x-2)*(x^2 + 3x - 18) = 0
x2 = 2
Далее
х^2 + 3x - 18 = 0
х3 = 3
х4 = - 6