Докажите тождество

0 голосов
40 просмотров

Докажите тождество
\frac{sinA}{1-cosA} = \frac{1+cosA}{sinA}

Алгебра (101 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{\sin A}{1-\cos A} = \frac{1+\cos A}{\sin A}

т.е. нужно доказать, что \frac{\sin A}{1-\cos A} - \frac{1+\cos A}{\sin A} =0

\frac{\sin A}{1-\cos A} - \frac{1+\cos A}{\sin A} = \frac{\sin^2A-(1-\cos A)(1+cos A)}{(1-\cos A)\cdot\sin A}= \frac{\sin^2A-1+cos^2A}{(1-\cos A)\cdot\sin A}=

= \frac{1-1}{(1-\cos A)\cdot\sin A}=0
(30.1k баллов)
Похожие задачи