** складе 102 т картофеля и моркови.после того как увезли 50 % картофеля и 3/4 моркови,...

Question

На складе 102 т картофеля и моркови.после того как увезли 50 % картофеля и 3/4 моркови, на складе осталось 34 кг овощей.Сколько тонн овощей каждого вида было на складе?

Answer 1

пусть х тонн было картофеля, у тонн - моркови.

Складываем систему уравнений:

х+у = 102

(х-0,5х) + (у-3/4у) = 34

 

у = 102-х

(х-0,5х)+(102-х-3/4*(102-х)) = 34

 

х-0,5х+102-х-76,5+3/4х = 34

-5/10х+3/4х = 34+76,5-102

-10/20х+15/20х = 8,5

1/4х= 8,5

х = 8,5:1/4

х =8,5*4

х = 34 (т) - было картофеля.

102-34 = 68 (т) - было моркови.

ПРоверяем: 

(34-34*0,5)+(68-3/4*68) = (34-17)+(68-51) = 17+17 = 34 

Ответ: 34 тонны было картофеля и 68 тонн - моркови.