1Найдите tg угла наклона к оси ox косательной проходящей через точку А(1;6) графика...

Question

1Найдите tg угла наклона к оси ox косательной проходящей через точку А(1;6) графика y=3x^2-2x+5.

2.найдите координаты точки в которой косательная к параболе y=x^2-10x+25 образует с осью щч угол 135 градусов.

3.Напишите уравнение косатльной к графику f(x)=3sin2x.

4.Под каким углом парабола y=x^2+2x-8 пересекается с осью ох.

Answer 1

1. Найдем производную  y '= 6x-2;
y '(x0)=y '(1)= 6*1 -2 =4;
y(x0)=y(1)=3-2+5=6;
Уравнение касательной имеет вид y=y(x0)+y '(x0)*(x-x0);
y=6+4(x-1);
y=6+4x-4;
y=4x+2.
k=4=y '=tga.Ответ; угол равен арктангенсу 4