Площадь верхнего основания усеченной пирамиды в три раза меньше площади нижнего. Все...

Question

Площадь верхнего основания усеченной пирамиды в три раза меньше площади нижнего. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости нижнего основания по углом в 60 градусов. Сколько процентов составляет площадь нижнего основания от её боковой поверхности?

Answer 1

S боковой поверхности усеченной пирамиды считать формулой:

Sбок = |Sосн1 - Sосн2|/cosa, где а -  угол наклона боковой грани к основанию 
Отсюда, если площадь одного из оснований обозн. S, то второе будет 3S: 
Sбок = |3S - S|/cos60 = 2S/1/2 = 4S
100% - 4S
x% - 3S
x = 100*3S/4S = 75%