Пусть стороны треугольника равны a, b, c. Найдите радиус окружности, касающейся стороны a...

Это радиус вневписанной окружности и он как известно равен
$r=\frac{S}{p-a}\\ p=\frac{a+b+c}{2}\\ S=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}\\ r=\frac{\sqrt{\frac{a+b+c}{2}(\frac{a+b+c}{2}-a)(\frac{a+b+c}{2}-b)(\frac{a+b+c}{2}-c)}}{\frac{a+b+c}{2}-a}$