в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o. отрезок ща - высота треугольника...

Question

в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o. отрезок ща - высота треугольника aod. вычислите градусные меры острых углов треугольника aof, если площадь прямоугольника равна 16 корней из 3 см квадратных и ad = 4 см

Answer 1

Sпрямоугольника=а*b

16корень 3=4*AB
AB=4корней из 3

рассмотрим треугольник авс-прямоугольный, так как угол В=90 градусов
по теореме пифогора получаем, что АС=8см

так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то АО=ОD=4

получаем что все стороны треугольника АОD=60 градусов, так как все стороны равны по 4 см
угол OAD=60 градусов
угол AOF=30 радусов
угол OFA=90 градусов